Singularität

In der Strukturmechanik und der Finite-Elemente-Methode (FEM) bezieht sich der Begriff "Singularität" auf eine Situation, in der die Spannungs- oder Verformungsverteilung in der Nähe eines Punktes im Modell unendlich groß wird oder sich unerwartet stark ändert. Solche Singularitäten treten typischerweise in der Nähe von geometrischen Unregelmäßigkeiten wie Ecken, Kanten, Sicken, Rissen oder Lastanwendungen auf.

Singularitäten sind in der Praxis oft ein Grund zur Besorgnis, da sie auf mögliche Schwachstellen in der Struktur hinweisen, die zu Versagen führen könnten. Allerdings sind nicht alle Singularitäten realistisch oder physikalisch bedeutsam. Manchmal sind sie das Ergebnis einer unzureichenden Diskretisierung (zu wenige oder ungeeignete Elementtypen) oder eines vereinfachten Last- oder Randbedingungsansatzes im FE-Modell.

Um Singularitäten in FEM-Analysen besser zu verstehen und ihre Auswirkungen auf die Struktur zu bewerten, ist es wichtig, die Qualität des Modells, die Diskretisierung, die verwendeten Elementtypen und die Anwendung von Lasten und Randbedingungen zu überprüfen. Eine Verfeinerung des FE-Netzes, eine Anpassung der Elementtypen oder eine genauere Modellierung von Randbedingungen kann helfen, die Auswirkungen von Singularitäten zu reduzieren und die Genauigkeit der FEM-Ergebnisse zu erhöhen.

Singularitäten im Modell sollten nach Möglichkeit vermieden werden. Gelingt das nicht, sollte durch entsprechende Linearisierungen (z.B. Innenliniearisierung oder Oberflächenextrapolation) der Netzeinfluß unterdrückt werden. Der Anwender hat dann sicherzustellen, dass der so berechnete Spannungswert für einen Festigkeitsnachweis geeignet ist.89