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Knickung
20.4
Flächenmoment Kreisabschnitt
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Flächenmoment Kreisabschnitt

20.4
Kreisabschnitt
Abb. 1
Kreisabschnitt
α Winkel r Radius y0 Schwerpunktkoordinate

Das Flächenmoment 2. Ordnung bezogen auf die y-Achse erhält man durch eine Verschiebung nach dem Satz von Steiner in den Schwerpunkt y0.60 61

Gl. 1
\require{color}\definecolor{myred}{RGB}{255,0,0} A=\frac{r^{\color{myred}2}}2\cdot\left(2\cdot\alpha-\sin\;\left(2\cdot\alpha\right)\right)
Gl. 2
\require{color}\definecolor{myred}{RGB}{255,0,0} y_{\color{myred}0}=\frac{\left(2\cdot r\cdot\sin\;\alpha\right)^{\color{myred}3}}{12\cdot A}
Gl. 3
\require{color}\definecolor{myred}{RGB}{255,0,0} I_{\color{myred}x}=\frac{r^{\color{myred}4}}{144}\cdot\left(36\cdot\alpha-9\cdot\sin\left(4\cdot\alpha\right)-\frac{128\cdot\sin^{\color{myred}6}\left(\alpha\right)}{2\cdot\alpha-\sin\left(2\cdot\alpha\right)}\right)
Gl. 4
\require{color}\definecolor{myred}{RGB}{255,0,0} I_{\color{myred}y}=\frac{r^{\color{myred}4}}4\cdot\left(\alpha-\frac23\cdot\sin\left(2\cdot\alpha\right)+\frac1{12}\cdot\sin\left(4\cdot\alpha\right)\right)
Gl. 5
\require{color}\definecolor{myred}{RGB}{255,0,0} I_{\color{myred}xy}=0
QuerschnittsflächeA=0,9cm2 
Flächenschwerpunkt y-Koordinatey0=6,14mm 
Radiusr = 10mm
Winkelα = 70°
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Ber. 1
Flächenmomente Kreisabschnitt
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Böge, A. / Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium / Vieweg / Braunschweig / 1985 / 6. Auflage
61
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