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Optimale Dose

25.4.2
Optimale Dose
Abb. 1
Optimale Dose mit Boden und Deckel
d* Optimaler Durchmesser h* Optimale Höhe A* Optimale Fläche
Gl. 1
\require{color}\definecolor{myred}{RGB}{255,0,0} d^\ast=\sqrt[3]{\frac{4\cdot Vol}{\mathrm\pi}}
Gl. 2
\require{color}\definecolor{myred}{RGB}{255,0,0} h=\frac{4\cdot V}{d^{\color{myred}2}\cdot\pi}
Gl. 3
\require{color}\definecolor{myred}{RGB}{255,0,0} A=d^{\color{myred}2}\cdot\frac\pi2+d\cdot\pi\cdot h
Gl. 4
\require{color}\definecolor{myred}{RGB}{255,0,0} q=\frac{A^\ast}{A_{\color{myred}ref}}-1
Optimaler Durchmesserd*=131,84mm 
Optimale Höheh*=65,92mm 
Optimale FlächeA*=40.957,4mm2 
Höhehref=114,59mm 
FlächeAref=43.854mm2 
Prozent Verlustq=-6,6% 
VolumenVi = 0,9L
Durchmesserdref = 100mm
Ber. 1

Bsp. 1 Eine optimale Dose mit dem Getränkeinhalt von 0,9 l hat einen optimalen Durchmesser von 131 mm bei einer Höhe von 66 mm. Ist der Dosendurchmesser einer Referenzdose stattdessen 100 mm ergibt das eine Höhe von 115 mm bei gleichem Volumeninhalt. Der Flächennverlust der Referenzdose liegt bei -6,6 %.

Bsp. 2 Ein Bierfass mit dem Fassungsvermögen von 50 l hat einen optimalen Durchmesser von 503 mm bei einer Höhe von 252 mm. Ist der Referenzdurchmesser stattdessen 360 mm ergibt das eine Höhe von 491 mm bei gleichem Volumeninhalt. Der Flächennverlust des Fasses liegt dann bei -9,3 %.

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